Методика оценки коммерческой эффективности инвестиционного проекта организации. Оценка коммерческой эффективности инвестиционного проекта Коммерческая эффективность инвестиционного проекта

Одним из наиболее ответственных и определяющих этапов проектного цикла является проектный анализ, который представляет собой совокупность методологических методов и приемов, которые используются для подготовки и определения проектных решений. Т.е., перед тем как реализовать какой-нибудь инвестиционный проект, его выбирают, проектируют, вычисляют, а главное оценивают его эффективность на основе сравнения затрат на проект и результатов от его внедрения в реальность. Учитывая это, проектный анализ включает в себя:

• 1. Технический анализ - определение наиболее приемлемой техники и технологии.
• 2. Коммерческий анализ (маркетинговый), - анализ рынка сбыта продукции и услуг производимых в результате осуществления проекта.
• 3. Институциональный анализ - оценка организационно-правовой, политической среды, административной, в которой будет реализовываться проект и меры приспособления проекта к данной среде.
• 4. Социальный анализ, - изучения влияния проекта на социальное окружение (население региона).
• 5. Бюджетный анализ, учитывающий финансовые результаты и последствия осуществления проекта для государственного и местного бюджета.
• 6. Анализ окружающей среды, - анализ рисков и возможных ущербов, которые могут быть нанесены в результате или процессе реализации проекта окружающей среде и предложение путей уменьшения или предотвращения ущерба .
• 7. Финансовый и экономический анализ, при котором сравниваются затраты и экономические выгоды от проекта. В процессе экономического анализа оценивается доходность с точки зрения всего общества (страны), а в процессе финансового анализа оценивается проект и положение предприятия и его инвесторов.

Большое значение имеет каждый из перечисленных анализов, однако финансово-экономический анализ проекта в большинстве случаев имеет решающее значение, потому что он определяет прогнозируемую эффективность вложения средств.

Процедура финансово-экономической оценки инвестором или кредитором (банком) инвестиционного проекта может проводиться в такой последовательности:

1. Предварительное рассмотрение и анализ инвестиционного проекта.

Целью предварительного просмотра и финансового анализа проекта является определение источника финансирования с внесением проекта к информационной базе данных инвестиционных проектов.

Рассмотрим показатели, рассчитываемые без учета стоимости капитала.

Прибыльность продаж. На основании данного показателя можно охарактеризовать эффективность текущих операций. Он рассчитывается как отношение чистой прибыли к выручке от реализации:

ПП=ЧП*100%/ВР, (3)

где ПП - прибыльность продаж, %;

ЧП - чистая прибыль;

ВР - выручка от реализации (оба параметра - за один интервал планирования) .

Необходимо отметить, что показатель прибыльности продаж к оценке инвестиционного проекта относится лишь косвенно, однако является весьма полезным измерителем конкурентоспособности проектной продукции.

Простая норма прибыли на инвестиции. Данный показатель, довольно часто используется для оценки инвестиционных проектов, и относится к ряду так называемых «простых» показателей.

НП = ЧП*100%/КЗ, (4)

где: НП - простая норма прибыли, выраженная в процентах за один год (или другой период планирования);

ЧП - чистая прибыль за один период;

КЗ - сумма инвестиционных вложений.

Интерпретация экономического смысла показателя простой нормы прибыли заключается в приблизительной оценке того, какая часть инвестированного капитала возвращается в виде прибыли в течение одного периода планирования. В результате сравнения расчетной величины этого показателя с ожидаемым уровнем доходности (стоимостью капитала), инвестор может сделать предварительный вывод к о целесообразности осуществления инвестиционного проекта.

Основное преимущество простой нормы прибыли - это простота расчета. Недостаток - игнорируется факт ценности денег во времени.

Таким образом, простота вычисления оказывается главным и единственным достоинством этого показателя.

Простой срок окупаемости инвестиций. Срок окупаемости относится к наиболее часто используемым показателям эффективности инвестиционного проекта. Данный показатель, вместе с показателем внутренней ставки доходности, является одним из основных в методике оценки инвестиционных проектов.

Простой срок окупаемости инвестиций определяется как продолжительность периода, в течение которого проект будет работать на окупаемость вложенных в него капитальных ресурсов. При оценке простого срока окупаемости проекта используются значения чистого эффективного денежного потока на каждом этапе (периоде) реализации проекта. В состав чистого эффективного денежного потока входят чистая прибыль рассматриваемого периода и сумма амортизационных отчислений.

Расчет простого срока окупаемости осуществляется на основании упрощенной методики, по следующей формуле:

ПСО =КЗ/ЧДП, (5)

где: ПСО - простой срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования;

КЗ - сумма полных инвестиционных затрат проекта;

ЧДП - сумма чистого эффективного денежного потока за один интервал планирования.

Результаты оценки простого срока окупаемости, являются очень наглядными, поэтому часто применяются в качестве одного из методов оценки риска, связанного с инвестированием.

Недостаток вышеприведенного показателя - он не учитываются результаты деятельности вне пределов определенного периода исследования проекта и, поэтому не применим при сопоставлении вариантов капиталовложений, различающихся по срокам жизни.

Метод чистого приведенного эффекта (NPV) основан на сравнении величины исходных инвестиций с общей суммой дисконтированных денежных поступлений, генерируемых величиной исходных инвестиций в течение прогнозируемого срока.

Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) рассчитываются по формулам:

где: Pk - прогнозируемый доход по годам;

r - дисконтная ставка;

ІС - величина инвестиций.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула расчета NPV модифицируется следующим образом :

где і - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Если NPV > 0, то проект следует принять. В этом случае предприятие получает прибыль.

Если NPV < 0, то проект следует отклонить. Предприятие при реализации этого проекта несет убытки.

Если NPV =0, то проект не прибыльный и не убыточный. В этом случае предприятие не получит прибыли, но и не будет иметь убытков от его осуществления, в то же время объемы производства возрастут и предприятие вырастет по своим масштабам.

Критерий NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия данного проекта.

Метод расчета индекса доходности (рентабельности) инвестиций (PI) является следствием NPV. Показатель (РИ) является очень удобным если необходимо выбрать один проект из нескольких альтернативных, которые имеют приблизительно одинаковое значение NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Индекс рентабельности рассчитывают по формуле:

Если РІ > 1, то проект следует принять; РІ < 1 - проект следует отвергнуть; PI = 1 - проект не прибылен, но и не убыточный.

Индекс рентабельности характеризует доход на единицу затрат. Рекомендуется использовать данный критерий, если необходимо упорядочить независимые проекты для формирования оптимального портфеля. Метод расчета нормы рентабельности инвестиций (IRR). Это уровень ставки дисконтирования, при котором чистая приведенная стоимость проекта по его жизненного цикла равен нулю. IRR проекта равна ставке дисконта, при которой суммарные дисконтированные выгоды равны суммарным дисконтированным затратам, то есть IRR является ставкой дисконта, при которой NPV=0. IRR равняется максимальному проценту по ссудам, который можно платить за использование необходимых ресурсов, оставаясь при этом на безубыточном уровне. Расчет IRR проводится методом последовательных приближений величины NPV к нулю при различных ставок дисконта. Расчеты проводят по формуле:

где r1 - значение табулированной ставки дисконтирования, при которой NPVr1>0 ;

r2 - значение табулированной ставки дисконтирования, при которой NPVr2<0.

Логика критерия такова, что норма рентабельности инвестиций показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом, т.е. если цена капитала, привлекаемого для финансирования, больше IRR, то проект приведет к убыткам и его надо отклонить.

Если IRR двух альтернативных проектов больше чем цена средств всех источников, привлеченных по реализации этих проектов, то выбор лучшего из проектов согласно критерия IRR невозможен.

Метод определения срока окупаемости инвестиций (РР). Алгоритм расчета срока окупаемости определяется равномерностью распределения прогнозируемых доходов от инвестиций:

а) если доход распределен по годам равномерно, то (РР) рассчитывается следующим образом:

где РП - среднегодовой размер прибыли;

б) если доход распределен неравномерно, то (РР) рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом. Общая формула будет иметь вид:

PP = n, при котором >IC (12)

Показатель (РР) указывает на количество базовых периодов, за которые выходные инвестиции будут полностью возвращены за счет генерирующих проектом притоков денежных средств.

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций (ARR). Алгоритм расчета очень прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике:

где RN - среднегодовой доход (прибыль с учетом отчислений в бюджет);

RY - остаточная или ликвидационная стоимость.

Средняя величина инвестиций исчисляется путем деления первоначальных затрат, когда в конце срока реализации проекта предусматривается списание всех капитальных вложений. Если предполагается наличие остаточной или ликвидационной стоимости, то ее оценка должна быть учтена.

Этот показатель сравнивают с коэффициентом рентабельности авансированного капитала (Ра), который рассчитывают по формуле:

где?ЧП - общая чистая прибыль предприятия;

АС - общая сумма средств, авансированная в деятельность предприятия (вместе со средним балансом-нетто).

Если ARR>Pa, то проект целесообразен.

В условиях неопределенности экономической среды следует использовать такие методы оценки инвестиционных проектов:

• 1. Метод лучшего состояния, который является модификацией метода чистой текущей стоимости для условий неопределенности. Применяется ставка дисконта с поправкой на риск инвестирования.
• 2. Модель оценки капитальных активов (САРМ), который предусматривает оценку возможной доходности портфеля ценных бумаг в целом. Однако данная модель имеет ряд недостатков: рассчитана на один инвестиционный период; отсутствуют механизмы прогнозирования риска и доходности инвестиций.
• 3. Арбитражная теория оценки не позволяет оценить эффективность инвестиционного портфеля с точки зрения средней доходности и допускает, что на доходность активов может влиять не один фактор - рыночный риск, а несколько (прирост промышленного производства, прирост ожидаемой инфляции, неожиданная инфляция и др.).
• 4. Метод сравнения доходности проекта со средневзвешенной стоимостью капитала фирмы (WACC), согласно которому инвестиционный проект принимается к исполнению, если ожидаемая доходность равна или больше стоимость капитала фирмы. Недостатки: не учитывает различий в уровнях риска различных проектов .
• 5. Концепция стратегической чистой текущей стоимости (упрощенный метод дисконтирования), смысл которой заключается в том, что денежные потоки имеют вид линейной функции от ставки доходности по ликвидным активам .

В случае, когда по предварительным расчетам все затраты по проекту значительно превышают поступления, то проект является убыточным, его отклоняют и к нему больше не возвращаются. Когда предварительная оценка эффективности проекта не дала однозначного отрицательного ответа о его экономическую жизнеспособность и показала, что проект или, возможно, будет прибыльным, тогда можно вести речь о реализации инвестиционного проекта. Однако если осуществление проекта предполагается в условиях неопределенности, прежде чем перейти к реализации проекта предприятие должно разработать комплекс мероприятий по управлению рисками.

Необходимо уделять значительное внимание начальной (предынвестиционной) фазе проекта, чтобы избежать неожиданностей на следующих этапах и достичь ожидаемого результата. Сравнение различных инвестиционных проектов и вариантов одного и того же проекта производится с использованием различных показателей. Однако сам по себе каждый отдельный показатель не характеризует проект и не может быть единственным критерием выбора проекта.

Таким образом, оценка инвестиционных проектов необходима для принятия решений широкого круга задач: от замены оборудования на действующем предприятии до создания новых промышленных комплексов или объектов сферы услуг многоцелевого назначения.

Предложенная методика оценки экономической эффективности инвестиционных проектов позволяет обосновать технические и экономические возможности выполнения проекта, определить источник риска.

Инновационному процессу сопутствует инвестиционный процесс, так как инвестиции - выраженные в денежной форме затраты предприятий, результаты которых проявляются в течение длительного периода времени или через длительный период. Поэтому эффективность инноваций оценивается на основании общепринятого в рыночной экономике подхода к оценке эффективности инвестиционных проектов.

Оценка эффективности инвестиционного проекта может производиться с учетом социально-экономических последствий его осуществления для общества в целом и с учетом финансовых последствий только для субъекта (оператора), реализующего проект, в предположении, что он производит все необходимые затраты и получает все его результаты. В первом случае определяется общественная (социально-экономическая), а во втором - коммерческая эффективность инвестиционного проекта.

Главными принципами оценки эффективности инвестиционного проекта являются:

Рассмотрение проекта на протяжении его жизненного цикла;

Моделирование денежного потока, связанного с осуществлением проекта:

Учет фактора времени.

Чаще всего расчетный период (жизненный цикл) инвестиционного проекта обосновывается:

Исчерпыванием запасов углеводородов;

Износом основной (определяющей) части основных фондов;

Прекращением потребностей рынка в производимой продукции.

Денежный поток представляет собой зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации порождающего его проекта в течение расчетного периода. Для его формирования выбирается некоторый временной интервал (месяц, квартал, год), за который определяется сальдо (разность) ожидаемых притоков и оттоков денежных средств, которое может быть как отрицательным, так и положительным. При оценке инвестиционных проектов в нефтегазовой отрасли в связи с их большими жизненными циклами этот интервал, как правило, выбирается, равным году. Поэтому денежный поток представляет собой последовательность (в рамках расчетного периода) годовых сальдо притоков и оттоков денежных средств.

Денежный поток является исходной базой для расчета всех показателей эффективности инвестиционного проекта. Он обычно состоит из потоков от отдельных видов деятельности:

Денежного потока от инвестиционной деятельности;

Денежного потока от операционной деятельности;

Денежного потока от финансовой деятельности. Денежный поток от инвестиционной деятельности в основном

характеризуется оттоками денежных средств, к которым относятся предпроектные затраты, капитальные вложения, затраты на увеличение оборотного капитала, ликвидационные затраты, которые могут трансформироваться при моделировании денежного потока и средства, вкладываемые в создание ликвидационного фонда.

Денежный поток от операционной деятельности формируется выручкой от реализации производимой продукции, производственными издержками и совокупностью выплачиваемых налогов.

К финансовой деятельности относятся операции с денежными средствами, внешними по отношению и оцениваемому инвестиционному проекту, т.е. поступающими для его реализации не за счет осуществления проекта. Денежный поток от финансовой деятельности формируется вложениями собственного капитала и привлеченных средств, затратами на возврат и обслуживание займов и выпущенных долговых ценных бумаг, на выплату дивидендов по акциям предприятия. Денежные потоки от финансовой деятельности учитываются при необходимости оценить эффективность инвестиционного проекта для каждого из участников его реализации.

При моделировании денежного потока могут использоваться текущие и прогнозные цены. Текущими (постоянными) называются цены, не учитывающие инфляцию. Прогнозными называются цены, ожидаемые в будущем с учетом прогнозируемой инфляции. Денежные потоки, выраженные в прогнозных ценах, для устранения влияния инфляции на показатели эффективности должны дефлироваться путем деления на ожидаемый общий базисный индекс инфляции.

При оценке эффективности инвестиционного проекта, наряду с понятием денежного потока, используется понятие накопленного денежного потока. Накопленный денежный поток определяется (на каждом интервале расчетного периода) как алгебраическая сумма сальдо всех предшествующих интервалов.

Учет фактора времени (достижение сопоставимости разновременных денежных средств) осуществляется с помощью операции дисконтирования денежных величин.

Дисконтированием денежного потока называется приведение его интервальных (годовых) денежных значений сальдо к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения. В качестве момента приведения (при оценке нефтегазовых проектов) чаще всего выбирается начало первого года расчетного периода.

Основным экономическим нормативом, используемом при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Норма дисконта, используемая при оценке коммерческой эффективности, отражает годовой процент, получаемый на вложенный капитал, ниже которого потенциальный инвестор (инвесторы) считает финансирование инвестиционного проекта неприемлемым. Каждый хозяйствующий субъект индивидуально оценивает требуемую норму дохода на вложенный капитал с учетом возможностей альтернативного использования капитала, своего финансового состояния и сопутствующих реализации проекта рисков.

Дисконтирование сальдо денежного потока, соответствующего году t, осуществляется путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования (а), рассчитываемый по формуле:

где Е н - норма дисконта; t - текущий год расчетного периода.

Основными показателями при оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта являются:

Чистый дисконтированный доход;

Внутренняя норма доходности;

Потребность в дополнительном финансировании;

Индексы доходности;

Срок окупаемости.

Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV). Он соответствует величине накопленного дисконтированного денежного потока и определяется как алгебраическая сумма дисконтированных значений годовых сальдо за расчетный период.

В проектах разработки нефтегазовых месторождений расчет ЧДД производится по следующей формуле:

где В. - выручка от реализации продукции в году i;

Т - расчетный период оценки;

К - капитальные вложения в разработку месторождения в году i;

Э - эксплуатационные затраты (производственные) в году i Лез амортизационных отчислений и налогов, включаемых в состав себестоимости добываемой продукции;

Н. - налоговые выплаты в году i;

А. - амортизационные отчисления в году i.

Чистый дисконтированный доход - это приведенная к начальному моменту проекта величина дохода, который ожидается после возмещения вложенного капитала и получения годового процента, дивного выбранной инвестором норме дисконта.

Если величина ЧДД положительна, инвестиционный проект i читается рентабельным, что свидетельствует о целесообразности финансирования и реализации проекта.

При выборе наиболее эффективного варианта проекта (из альтернативных) предпочтение отдается варианту, характеризующемуся наиболее высоким значением ЧДД.

Другим важным показателем эффективности инвестиционного проекта является внутренняя норма доходности (рентабельности) (ВНД, ВНР). Значение этого показателя соответствует годовому проценту, который ожидается получить на вложенный в реализацию проекта капитал. В наиболее распространенных случаях (денежный поток характеризуется одним инвестиционным циклом) - это значение переменной нормы дисконта, при котором чистый дисконтированный доход обращается в ноль. Определение ВНД производится на основе решения следующего уравнения:

Для решения такого уравнения используются итерационные методы.

С рядом допущений считается, что величина ВНД соответствует годовой процентной ставке кредита для полного финансирования инвестиционного проекта, при которой предприятие - заемщик и состоянии расплатиться с кредитором, но его прибыль оказывается равной нулю.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта ВНД сопоставляется с нормой дисконта. Если значение ВНД больше величины нормы дисконта, ЧДД положителен и инвестиционный проект эффективен. Если значение ВНД меньше величины нормы дисконта, ЧДД отрицателен, а инвестиционный проект неэффективен,

Сроком окупаемости называют продолжительность периода от начального момента реализации проекта до момента окупаемости. Моментом окупаемости является тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого накопленный дисконтированный денежный поток становится положительным и в дальнейшем остается неотрицательным (срок окупаемости с учетом дисконтирования).

Срок окупаемости (Т*) может быть определен из следующего равенства:

Потребность в дополнительном финансировании - максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленною дисконтированного сальдо денежного потока инвестиционного проекта. Эта величина показывает минимальный дисконтированный объем финансирования проекта, необходимый для его финансовой реализуемости. Этот показатель иногда называют капита-1Ш риска.

Индексы доходности (ИД) характеризуют «отдачу проекта» на вложенные в него денежные средства. Отдача измеряется количеством денежных единиц, получаемых на каждую вложенную денежную единицу за расчетный период реализации проекта с уче-1ом дисконтирования.

Индекс доходности дисконтированных затрат - отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.

Расчет индекса доходности дисконтированных затрат (R) про-(I шодится по следующей формуле:

где Э. - эксплуатационные затраты в году i с учетом амортизационных отчислений и налогов, включаемых в состав себестоимости добываемой продукции;

H*i - налоги, в году i, не включаемые в состав себестоимости добываемой продукции.

во-первых, использовались статические методы расчета эффективности вложений, не учитывающие фактор времени, имеющий принципиальное значение для финансового инвестора;

во-вторых, использовавшиеся показатели были ориентированы на выявление производственного эффекта инвестиций, т.е. повышения производительности труда, снижения себестоимости в результате инвестиций, финансовая эффективность которых отходила при этом на второй план.

Поэтому для оценки финансовой эффективности проекта целесообразно применять т.н. "динамические" методы, основанные преимущественно на дисконтировании образующихся в ходе реализации проекта денежных потоков. Применение дисконтирования позволяет отразить основополагающий принцип "завтрашние деньги дешевле сегодняшних" и учесть тем самым возможность альтернативных вложений по ставке дисконта. Общая схема всех динамических методов оценки эффективности в принципе одинакова и основывается на прогнозировании положительных и отрицательных денежных потоков (грубо говоря, расходов и доходов, связанных с реализацией проекта) на плановый период и сопоставлении полученного сальдо денежных потоков, дисконтированного по соответствующей ставке, с инвестиционными затратами.

Очевидно, что такой подход сопряжен с необходимостью принятия ряда допущений, выполнить которые на практике (в особенности в российских условиях) достаточно сложно. Рассмотрим два наиболее очевидных препятствия.

Во-первых, требуется верно оценить не только объем первоначальных капиталовложений, но и текущие расходы и поступления на весь период реализации проекта. Вся условность подобных данных очевидна даже в условиях стабильной экономики с предсказуемыми уровнем и структурой цен и высокой степенью изученности рынков. В российской же экономике объем допущений, которые приходится делать при расчетах денежных потоков, неизмеримо выше (точность прогноза есть функция от степени систематического риска).

Во-вторых, для проведения расчетов с использованием динамических методов используется предпосылка стабильности валюты, в которой оцениваются денежные потоки. На практике эта предпосылка реализуется при помощи применения сопоставимых цен (с возможной последующей корректировкой результатов с учетом прогнозных темпов инфляции) либо использования для расчетов стабильной иностранной валюты. Второй способ более целесообразен в случае реализации инвестиционного проекта совместно с зарубежными инвесторами.

Безусловно, оба эти способа далеки от совершенства: в первом случае вне поля зрения остаются возможные изменения структуры цен; во втором, помимо этого, на конечный результат оказывает влияние также изменение структуры валютных и рублевых цен, инфляция самой иностранной валюты, колебания курса и т.п.

В этой связи возникает вопрос о целесообразности применения динамических методов анализа производственных инвестиций вообще: ведь в условиях высокой неопределенности и при принятии разного рода допущений и упрощений результаты соответствующих вычислений могут оказаться еще более далеки от истины. Следует отметить, однако, что целью количественных методов оценки эффективности является не идеальный прогноз величины ожидаемой прибыли, а, в первую очередь, обеспечение сопоставимости рассматриваемых проектов с точки зрения эффективности, исходя из неких объективных и перепроверяемых критериев, и подготовка тем самым основы для принятия окончательного решения.

Анализ развития и распространения динамических методов определения эффективности инвестиций доказывает необходимость и возможность их применения для оценки инвестиционных проектов. В высокоразвитых индустриальных странах 30 лет назад отношение к этим методам оценки эффективности было примерно таким же, как в наше время в России: в 1964 г. в США только 16% обследованных предприятий применяли при инвестиционном анализе динамические методы расчетов. К середине 80-х годов эта доля поднялась до 86%. В странах Центральной Европы (ФРГ, Австрия, Швейцария) в 1989 г. более 88% опрошенных предприятий применяли для оценки эффективности инвестиций динамические методы расчетов. При этом следует учесть, что во всех случаях исследовались промышленные предприятия, которые зачастую проводят инвестиции вследствие технической необходимости. Тем более важен динамический анализ инвестиционных проектов в деятельности финансового института, ориентированного на получение прибыли и имеющего многочисленные возможности альтернативного вложения средств.

Наконец, мероприятия по оценке риска инвестирования и применение методов учета неопределенности в финансовых расчетах, позволяющие уменьшить влияние неверных прогнозов на конечный результат и тем самым увеличить вероятность правильного решения, могут существенно повысить обоснованность и корректность результатов анализа.

Из всего многообразия динамических методов расчета эффективности инвестиций наиболее известны и часто применяются на практике метод оценки внутренней нормы рентабельности проекта и метод оценки чистого приведенного дохода от реализации проекта. Кроме того, имеется ряд специальных методов.

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P 1 , P 2 , ..., Р n . Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам :

. (1)

Очевидно, что если:

NPV > 0, то проект следует принять;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом :

, (2)

где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Область применения и трудности NPV-метода.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (1) и (2) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать неприемлемым.

Индекс рентабельности инвестиций (PI)

Этот метод является по сути следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле :

.

Очевидно, что если:

РI > 1, то проект следует принять;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Отличия ИРИ(PI) от других методов оценки инвестиционного проекта

• представляет собой относительный показатель;

  характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений;

  представляет собой меру устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и предприятия которое его реализует;

  позволяет ранжировать инвестиционные проекты по величине ИРИ(PI).

Внутренняя норма прибыли инвестиций (IRR)

Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Коммерческая эффективность инвестиционного проекта - экономический результат реализации инвестиционного проекта для инвесторов, определяемый как разность между притоком и оттоком денежных средств от инвестиционных вложений и от производства и реализации производимых товаров, продукции и услуг с учетом внесения и уплаты различных платежей и налогов, в том числе страховых, согласно налоговому и другому законодательству страны.

Она отражает последствия реализации инвестиционного проекта непосредственно для инвесторов и определяется как по проекту в целом, так и для каждого его участника.

Понятие и методика расчета коммерческой эффективности инвестиционного проекта определены в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденных Минэкономики России, Минфином России и Госстроем России 21 июня 1999 г. № ВК477. Рекомендации основываются на существующих нормативных документах, но не дублируют их:

• в первую очередь на Федеральном законе «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений», а также на существующих СП и СНиПах;
• на Положении о составе затрат по производству и реализации продукции (работ, услуг), включаемых в себестоимость продукции (работ, услуг), и о порядке формирования финансовых результатов;
• на документах, отражающих налоговые и иные правовые нормы.

Расчет показателей коммерческой эффективности инвестиционного проекта основывается на следующих принципах:

• используются предусмотренные проектом (рыночные) текущие или прогнозные цены на продукты, услуги и материальные ресурсы;
• денежные потоки рассчитываются в тех же валютах, в которых проектом предусматриваются приобретение ресурсов и оплата продукции;
• заработная плата включается в состав операционных издержек в размерах, установленных проектом (с учетом отчислений);
• если проект предусматривает одновременно и производство, и потребление некоторой продукции (например, производство и потребление комплектующих изделий или оборудования), в расчете учитываются только затраты на ее производство, но не расходы на ее приобретение;
• при расчете учитываются налоги, сборы, отчисления и другие, предусмотренные законодательством, в частности возмещение налога на добавленную стоимость (НДС) за используемые ресурсы, установленные законом налоговые льготы и т.д.;
• если проектом предусмотрено полное или частичное связывание денежных средств (депонирование, приобретение ценных бумаг и т.д.), вложение соответствующих сумм учитывается (в виде оттока) в денежных потоках от инвестиционной деятельности, а получение (в виде притоков) - в денежных потоках от операционной деятельности;
• если проект предусматривает одновременное осуществление нескольких видов операционной деятельности, в расчете учитываются затраты по каждому из них.

В качестве выходных форм для расчета коммерческой эффективности проекта рекомендуются таблицы:

• отчета о прибылях и убытках;
• денежных потоков с расчетом показателей эффективности.

Для построения отчета о прибылях и убытках следует привести сведения о налоговых выплатах по каждому виду налогов. В качестве (необязательного) дополнения может приводиться также прогноз баланса активов и пассивов.

Основным притоком реальных денег от операционной деятельности является выручка от реализации продукции, определяемая по конечной (реализуемой на сторону) продукции, а также прочие доходы. В целях расчета налогов и дивидендов разрабатывается таблица отчета о прибылях и убытках.

В денежный поток от инвестиционной деятельности входят:

• притоки - доходы (за вычетом налогов) от реализации имущества и нематериальных активов (в частности, при прекращении проекта), а также от возврата (в конце проекта) оборотных активов, уменьшение оборотного капитала на всех шагах расчетного периода;
• оттоки - вложения в основные средства на всех шагах расчетного периода, ликвидационные затраты, вложения средств на депозит и в ценные бумаги других хозяйствующих субъектов, в увеличение оборотного капитала, компенсации (в конце проекта) оборотных пассивов.

Изменение оборотного капитала определяется на основе расчетов текущих активов и текущих пассивов по состоянию на конец каждого шага.

Размещено на сайте 14.05.2009

В условиях мирового экономического кризиса строительный сектор российской экономики испытывает серьезные трудности, в частности, ограниченность доступа к кредитным ресурсам. В статье рассматривается пример оценки эффективности инвестиционного проекта по строительству многофункционального комплекса.

А.В. Земцов, независимый эксперт

Критерии и методы оценки инвестиционных проектов

Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами. В значительной степени она основывается на проектном анализе. Цель проектного анализа — определить результат (ценность) проекта. Для этого используют выражение:

Результат проекта = цена проекта - затраты на проект.

Принято различать техническую, финансовую, коммерческую, экологическую, организационную (институциональную), социальную, экономическую и другие оценки инвестиционного проекта.

Прогнозная оценка проекта является достаточно сложной задачей, что подтверждается рядом факторов:

1) инвестиционные расходы могут осуществляться либо в разовом порядке, либо на протяжении достаточно длительного времени;

2) период достижения результатов реализации инвестиционного проекта может быть больше или равен расчетному;

3) осуществление длительных операций приводит к росту неопределенности при оценке всех аспектов инвестиций, то есть к росту инвестиционного риска.

Эффективность инвестиционного проекта характеризуется системой показателей, отражающих соотношение затрат и результатов в зависимости от интересов его участников.

Оценка общей эффективности проекта для инвестора

Инвестиционные проекты могут быть как коммерческими, так и некоммерческими. Даже при некоммерческих проектах есть возможности затраченные и есть возможности полученные.

Отличие инвестиционных проектов от текущей деятельности заключается в том, что затраты, предназначенные для однократного получения каких-то возможностей, не относятся к инвестициям. Получается, инвестор — это лицо, которое вкладывает свои возможности для многократного использования, заставляя их работать для создания новых возможностей.

Если для коммерческих проектов существуют способы оценки эффективности, то как оценить эффективность проектов некоммерческих? Под эффективностью в общем случае понимается степень соответствия цели 1 . Цель должна быть поставлена точно, детально и допускать только однозначный ответ — достигнута она или нет. При этом добиваться цели можно разными путями, а каждый путь имеет свои затраты.

Для решения по реализации коммерческого проекта проводится оценка его экономической эффективности. В случае некоммерческого проекта, если решено достигнуть цели, то выбор состоит в определении наиболее эффективного пути. При этом нефинансовые критерии должны иметь приоритет над финансовыми. Но при этом цель должна быть достигнута наименее затратным способом.

Также при оценке некоммерческого проекта:

Следует учитывать устойчивость инвестора к реализации проекта — выдержит ли инвестор реализацию проекта;

При определении альтернативных вариантов равного качества выбирается обычно самый дешевый;

Желательно спланировать движение затрат (инвестиций) в динамике, чтобы заранее рассчитать силы, предусмотреть дефицит и позаботиться о привлечении дополнительных ресурсов, если необходимо.

Оценка внешних эффектов проекта

Второй аспект оценки проектов состоит в том, что проект может иметь ценность не только для инвестора. Например, инвестиции в знания некоторых людей принесли пользы больше не им самим, а обществу в целом, которое потом использовало для своих нужд открытия и изобретения ученых. Обычные коммерческие инвестиционные проекты компаний кроме коммерческой значимости имеют также следующие эффекты:

Социальный;

Налоговый;

Бюджетный;

Экологический.

Все эффекты проекта для других сторон немаловажны, так как компания и проект находятся в окружении общества, людей, государства, природы. Если от проекта улучшается окружение, то это лучше и для компании, реализующей проект, ведь в мире все взаимосвязано.

1. Социальный эффект оценивается пользой проекта для населения, либо проживающего вокруг места реализации проекта, либо работающего на проекте, и состоит:

В повышении уровня зарплат;

Развитии инфраструктуры и прочих возможностей для населения вокруг места реализации проекта.

2. Налоговый эффект оценивается объемом собираемых от проекта налогов в местный, региональный и федеральный бюджет.

3. Бюджетный эффект оценивается в случае, если проект полностью или частично финансируется за счет средств бюджета (федерального, регионального, местного). Определяется, сколько денег проект возвращает в бюджет через налоги, после того как бюджет вложил средства в проект, в течение некоторого количества лет.

4. Экологический эффект имеет место, если проект так или иначе затрагивает экологическую ситуацию.

Экономический подход в оценке эффективности инвестиционного проекта

Подавляющее большинство решений, принимаемых субъектами рыночного хозяйства, основаны на предварительной оценке ожидаемых последствий. Индивидуальная оценка приемлемости (эффективности, ценности) каждого инвестиционного проекта осуществляется с помощью различных методов и с учетом определенных критериев. Нами проведен анализ российских и зарубежных методов оценки инвестиционных проектов и на практических примерах показано применение данных методов.

Общие подходы к определению эффективности инвестиционных проектов

В основе принятия решений инвестиционного характера лежит оценка экономической эффективности инвестиций. Рыночная экономика требует учета влияния на эффективность инвестиционной деятельности факторов внешней среды и фактора времени, которые не находят полной оценки в расчете указанных показателей.

В них достаточно полно нашли отражение результаты научных исследований отечественных и зарубежных экономистов в области методов оценки эффективности. Показатели эффективности инвестиционных проектов согласно Методическим рекомендациям делятся на следующие виды 3:

Показатели коммерческой эффективности, учитывающие финансовые последствия реализации проекта для его непосредственных участников;

Показатели бюджетной эффективности, отражающие финансовые последствия осуществления проекта для федерального, регионального или местного бюджетов;

Показатели экономической эффективности, учитывающие результаты и затраты, связанные с реализацией инвестиционного проекта, выходящие за пределы прямых финансовых интересов участников проекта и допускающие стоимостное измерение.

Выделение подобных видов является искусственным и связано с определением единого показателя экономической эффективности, но применительно к различным объектам и уровням экономической системы: народному хозяйству в целом (глобальный критерий экономической эффективности), региональному, отраслевому, уровню предприятия или конкретному инвестиционному проекту.

Согласно методическим рекомендациям эффективность инвестиций характеризуется системой показателей, отражающих соотношение связанных с инвестициями затрат и результатов и позволяющих судить об экономических преимуществах одних инвестиций над другими.

Показатели эффективности инвестиций можно классифицировать по следующим признакам 4:

1) по виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической эффективности инвестиций:

Абсолютные, в которых обобщающие показатели определяются как разность между стоимостными оценками результатов и затрат, связанных с реализацией проекта;

Относительные, в которых обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок результатов проекта к совокупным затратам на их получение;

Временные, которыми оценивается период окупаемости инвестиционных затрат;

2) по методу сопоставления разновременных денежных затрат и результатов:

Статические, в которых денежные потоки, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные;

Динамические, в которых денежные потоки, вызванные реализацией проекта, приводятся к эквивалентной основе посредством их дисконтирования, обеспечивая сопоставимость разновременных денежных потоков.

Статические методы называют еще методами, основанными на учетных оценках, а динамические методы — методами, основанными на дисконтированных оценках 5 .

К группе статических относятся методы: срока окупаемости инвестиций (Payback Period, PP); коэффициента эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return, ARR).

К динамическим методам относятся: чистый дисконтированный доход, чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внутренняя норма рентабельности (Modified Internal Rate of Return, MIRR), дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

Необходимо также отметить, что оценка эффективности каждого инвестиционного проекта осуществляется с учетом критериев, отвечающих определенным принципам, а именно:

Влияния стоимости денег во времени;

Альтернативных издержек;

Возможных изменений в параметрах проекта;

Проведения расчетов на основе реального потока денежных средств, а не бухгалтерских показателей;

Инфляции и ее отражения;

Риска, связанного с осуществлением проекта.

Рассмотрим основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов более подробно и выясним их основные достоинства и недостатки.

Статические методы оценки

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP)

Наиболее распространенным статическим показателем оценки инвестиционных проектов является срок окупаемости (Payback Period, PP).

Под сроком окупаемости понимается период времени с момента начала реализации проекта до момента эксплуатации объекта, когда доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).

Данный показатель дает ответ на вопрос: когда произойдет полный возврат вложенного капитала? Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Для расчета срока окупаемости элементы платежного ряда суммируются нарастающим итогом, формируя сальдо накопленного потока, до тех пор пока сумма не примет положительного значения. Порядковый номер интервала планирования, в котором сальдо накопленного потока принимает положительное значение, указывает срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

где P k — величина сальдо накопленного потока;
I 0 — величина первоначальных инвестиций.

При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Нередко показатель РР рассчитывается более точно, то есть рассматривается и дробная часть интервала (расчетного периода); при этом делается предположение, что в пределах одного шага (расчетного периода) сальдо накопленного денежного потока меняется линейно. Тогда «расстояние» х от начала шага до момента окупаемости (выраженное в продолжительности шага расчета) определяется по формуле:

где Р k- — отрицательная величина сальдо накопленного потока на шаге до момента окупаемости;
Р k+ — положительная величина сальдо накопленного потока на шаге после момента окупаемости.

Как измеритель критерий «срок окупаемости» прост и легко понимаем. Однако он имеет существенные недостатки, которые более подробно мы рассмотрим при анализе дисконтированного срока окупаемости (DPP), поскольку данные недостатки относятся как к статическому, так и динамическому показателям срока окупаемости. Основной недостаток статического показателя «срок окупаемости» в том, что он не учитывает стоимости денег во времени, то есть не делает различия между проектами с одинаковым сальдо потока доходов, но с разным распределением по годам.

Коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR)

Другим показателем статической финансовой оценки проекта является коэффициент эффективности инвестиций (Account Rate of Return или ARR). Данный коэффициент называют также учетной нормой прибыли или коэффициентом рентабельности проекта.

Существует несколько алгоритмов исчисления ARR.

Первый вариант расчета основан на отношении среднегодовой величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта за период к средней величине инвестиций:

I ср 0 — средняя величина первоначальных вложений, если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны.

Иногда показатель рентабельности проекта рассчитывается на основе первоначальной величины инвестиций:

Рассчитанный на основе первоначального объема вложений, он может быть использован для проектов, создающих поток равномерных доходов (например, аннуитет), на неопределенный или достаточно длительный срок.

Второй вариант расчета основан на отношении среднегодовой величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта за период к средней величине инвестиций с учетом остаточной или ликвидационной стоимости первоначальных инвестиций (например, учет ликвидационной стоимости оборудования при завершении проекта):

где Р r — среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта;
I 0 — средняя величина (величина) первоначальных вложений.

Динамические методы оценки

Чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость — Net Present Value, NPV)

В современных опубликованных работах используются следующие термины для названия критерия данного метода: чистый дисконтированный доход 6 ; чистый приведенный доход 7 ; чистая текущая стоимость 8 ; чистая дисконтированная стоимость 9 ; общий финансовый итог от реализации проекта 10 ; текущая стоимость 11 .

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.

Применение метода предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:

1) расчет денежного потока инвестиционного проекта;

2) выбор ставки дисконтирования, учитывающей доходность альтернативных вложений и риск проекта;

3) определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД или NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:

где I 0 — величина первоначальных инвестиций;

i — ставка дисконтирования.

Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discont — уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F = 1/(1 + i) t — фактором дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где I t — денежный поток первоначальных инвестиций;
C t — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:

Если NPV > 0, то проект следует принять;

Если NPV < 0, то проект принимать не следует;

Если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой инвестором, — максимизации его конечного состояния или повышению ценности фирмы. Следование данной целевой установке является одним из условий сравнительной оценки инвестиций на основе данного критерия.

Отрицательное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о нецелесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, поскольку если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, то есть владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполнится.

Положительное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.

Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые необходимо проверять на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.

К таким допущениям можно отнести:

Существование только одной целевой функции — стоимости капитала;

Заданный срок реализации проекта;

Надежность данных;

Принадлежность платежей определенным моментам времени;

Существование совершенного рынка капитала.

При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. В случае использования метода определения стоимости капитала эти цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.

Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффективности до начала применения метода чистого дисконтированного дохода. С этой целью могут быть проанализированы методы определения оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового характера.

В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым методом расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозированных данных необходимо провести анализ степени неопределенности, по крайней мере — для наиболее важных объектов инвестирования. Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределенности.

При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равным или кратным сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля, то есть справедливо следующее равенство:

NPV A + NPV B = NPV MB .

При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

где I 0 — инвестиции предприятия в момент времени 0;
i — ставка дисконтирования.

Индекс рентабельности — относительный показатель эффективности инвестиционного проекта и характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной в данный проект. Данному показателю следует отдавать предпочтение при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

Если РI > 1, то проект следует принять;

Если РI < 1, то проект следует отвергнуть;

Если РI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный. Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR)

Под внутренней нормой рентабельности, или внутренней нормой прибыли, инвестиций (IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = i, при котором NPV = f(i) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., то есть несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (capital cost, СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если IRR > СС, то проект следует принять;

Если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

0 если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критериев. Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования r < i 2 таким образом, чтобы в интервале (i, …, i 2) функция NPV = f(i) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

где r 1 — значение коэффициента дисконтирования, при котором f (i 1) > 0 (f (i 1) < 0);
r 2 — значение коэффициента дисконтирования, при котором f (i 1) < 0 (f (i 1) > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (i 1 , ..., i 2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда i 1 и i 2 — ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям.

Точный расчет величины IRR возможен только при помощи компьютера.

Соответствующее допущение метода определения внутренней ставки (вложение по внутренней процентной ставке), как правило, не представляется целесообразным. Поэтому метод определения внутренней нормы рентабельности без учета конкретных резервных инвестиций или другой модификации условий не следует применять для оценки абсолютной выгодности, если имеют место комплексные инвестиции и тем самым происходит процесс реинвестирования. При этом типе инвестиций возникает также проблема существования нескольких положительных или отрицательных внутренних процентных ставок, что может привести к сложности интерпретации результатов, полученных методом определения внутренней нормы рентабельности.

Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки относительной выгодности не следует применять, как отмечено выше, путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов. Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для определения разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых инвестициях, то можно сравнить внутреннюю процентную ставку с расчетной, чтобы сделать возможным сравнение выгодности. Если инвестиции для сравнения выгодности имеют комплексный характер, то применение метода определения рентабельности является нецелесообразным.

Преимуществом метода внутренней нормы рентабельности по отношению к методу чистого дисконтированного дохода является возможность его интерпретирования. Он характеризует начисление процентов на затраченный капитал (рентабельность затраченного капитала).

Кроме этого, внутреннюю процентную ставку можно рассматривать в качестве критической процентной ставки для определения абсолютной выгодности инвестиционной альтернативы в случае, если применяется метод чистой текущей стоимости и не действует допущение о «надежных данных».

Таким образом, оценка инвестиций с помощью данного метода основана на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся безубыточными.

Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, являются фактически разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом. Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта:

Если NPV > 0, то IRR > CC(r); PI > 1;

Если NPV < 0, то IRR < CC (r); PI < 1;

Если NPV = 0, то IRR = CC (r); PI = 1.

Существуют методики, которые корректируют метод IRR для применения в той или иной нестандартной ситуации. К одной из таких методик можно отнести метод модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR).

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)

Модифицированная ставка доходности (MIRR) позволяет устранить существенный недостаток внутренней нормы рентабельности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока является приобретение в рассрочку или строительство объекта недвижимости, осуществляемое в течение нескольких лет. Основное отличие данного метода в том, что реинвестирование производится по безрисковой ставке, величина которой определяется на основе анализа финансового рынка.

В российской практике это может быть доходность срочного валютного вклада, предлагаемого Сбербанком России. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой ставки индивидуально, но, как правило, ее уровень относительно невысок.

Таким образом, дисконтирование затрат по безрисковой ставке дает возможность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиций, и является более корректным методом в случае принятия инвестиционных решений с нерелевантными (неординарными) денежными потоками.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP) устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, то есть всегда DPP > PP.

Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину, но для значительно большей ставки дисконтирования, характерной для российской экономики, это дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При использовании критериев РР и DPP в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:

а) проект принимается, если окупаемость имеет место;

б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности. Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает последующих притоков денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

Еще один существенный недостаток критерия «срок окупаемости» в том, что, в отличие от показателя NPV, он не обладает свойством аддитивности. В связи с этим при рассмотрении комбинации проектов с данным показателем необходимо обращаться осторожно, учитывая это его свойство.

Однако критерий «срок окупаемости» безразличен к величине первоначальных инвестиций и не учитывает абсолютного объема вложений. Таким образом, данный показатель может быть использован только для анализа инвестиций со сравнимым объемом первоначальных вложений.

В некоторых случаях применение критерия «срок окупаемости» может иметь решающее значение для целей принятия решений по инвестированию. В частности, так может случиться, если инвестиции сопряжены с высоким риском, и тогда чем короче срок окупаемости, тем такой проект предпочтительнее. Кроме того, руководство компании может иметь некий лимит по срокам окупаемости, и связано это прежде всего с проблемой ликвидности, поскольку главная задача компании — чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Таким образом, критерии РР и DPP позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта следующим образом: чем короче срок окупаемости, тем менее рискован проект; более ликвиден тот проект, у которого меньше срок окупаемости. Данные критерии целесообразно применять, когда компания заинтересована в увеличении ликвидности, а также в отраслях, инвестиции в которые связаны с высоким уровнем риска (например, в отраслях с быстрой сменой технологий: компьютерные системы, мобильная связь и т.д.).

Денежные потоки инвестиционных проектов: анализ и оценка

Релевантные денежные потоки

Самым важным этапом анализа инвестиционного проекта является оценка прогнозируемого денежного потока 12 , состоящего (в наиболее общем виде) из двух элементов: требуемых инвестиций (оттоков средств) и поступления денежных средств за вычетом текущих расходов (приток средств).

В финансовом анализе необходимо внимательно учитывать распределение денежных потоков во времени. Бухгалтерская отчетность о прибылях и убытках не привязана к денежным потокам и поэтому не отражает, когда именно в течение отчетного периода происходит приток или отток денежных средств.

При разработке денежного потока должна учитываться временная стоимость денег.

Для сопоставления разновременных значений денежного потока используется механизм дисконтирования, с помощью которого все значения денежного потока на различных этапах реализации инвестиционного проекта приводятся к определенному моменту, называемому моментом приведения. Обычно момент приведения совпадает с началом или концом базового этапа инвестиционного проекта, но это не является обязательным условием, и в качестве момента приведения может быть выбран любой этап, на который требуется оценить эффективность проекта.

Как отмечалось выше, важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконтированный доход. Показатели чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности (IRR) позволяют сравнивать между собой различные инвестиционные проекты с целью выбора наиболее эффективного. Однако подобному сравнению подлежат проекты с сопоставимыми сроками реализации, объемами первоначальных инвестиций и релевантными денежными потоками.

Под релевантными денежными потоками подразумеваются такие потоки, в которых поток со знаком «минус» меняется на поток со знаком «плюс» единожды. Релевантные денежные потоки характерны для стандартных, типичных и наиболее простых инвестиционных проектов, в которых за этапом первоначального инвестирования капитала, то есть оттока денежных средств, следуют длительные поступления, то есть приток денежных средств.

Анализ денежного потока инвестиционного проекта не ограничивается изучением его структуры. Важно также идентифицировать денежный поток, убедиться в его релевантности/нерелевантности, что в конечном счете позволит упростить процедуру выбора показателей оценки и критериев отбора, а также улучшить сопоставимость различных проектов.

Нерелевантные денежные потоки

Для нерелевантных денежных потоков характерна ситуация, когда отток и приток капитала чередуются. В этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, то есть выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректными.

Если вспомнить, что IRR является корнем уравнения NPV = 0, а функция NPV = f (i) представляет собой алгебраическое уравнение k-й степени, где k — число лет реализации проекта, то в зависимости от сочетания знаков и абсолютных значений коэффициентов число положительных корней уравнения может колебаться от 0 до k. В частности, если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия IRR.

Если рассмотреть график функции NPV = f (r, Pk), то возможно различное его представление в зависимости от значений коэффициента дисконтирования и знаков денежных потоков («плюс» или «минус»). Можно выделить две наиболее реальные типовые ситуации (рис. 1).

Приведенные виды графика функции

NPV = f (r, Pk) соответствуют следующим ситуациям:

Вариант 1 — имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями денежных средств;

Вариант 2 — имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются.

Первая ситуация наиболее типична: она показывает, что функция NPV = f (r) в этом случае является убывающей с ростом r и имеет единственное значение IRR. Bo второй ситуации вид графика может быть различным.

Оценка эффективности проекта

Рассмотрим пример оценки инвестиционного проекта по строительству многофункционального комплекса в пределах третьего транспортного кольца.

Допущения

Любой инвестиционный проект рассматривается в разрезе сложных макро- и микроэкономических процессов. На процесс моделирования и оценки инвестиционного проекта влияют многие, если не все, факторы макро- и микросреды, если это касается реальных инвестиций в строительную сферу, о которой пойдет речь. Абсолютно все учесть невозможно, но есть такие показатели, которые учитывать можно и даже нужно: инфляция, ставка коммерческого кредита, доля прибыли фонда, налоги, желаемая прибыль инвестора и другие. Несложно заметить, что некоторые показатели, например инфляция и налоги, являются условно постоянными, то есть их количественная характеристика может быть принята за постоянную на определенном промежутке времени. Другие, как ставка коммерческого кредита, доля прибыли фонда, желаемая прибыль инвестора и другие, могут варьироваться в зависимости от «аппетита» участников. Для анализа эффективности предлагаемого инвестиционного проекта была создана модель, в которой возможно изменять вышеописанные показатели, и компьютер автоматически пересчитывает аналитическую часть, но для данного исследования необходимо зафиксировать некоторые показатели в виде экономических допущений 13:

Процентная ставка банковского кредита, 27% годовых;

Доля прибыли банка, 0%;

Прибыль правообладателя, 84%;

Ставка налога на прибыль, 24%;

Development fee, от выручки 3%;

Затраты на маркетинг, от выручки 2%;

Стоимость аренды земли, $91 000/га в год;

Неизменная часть текущих затрат, $15 000 в месяц.

В дополнение к вышеописанным допущениям стоит сказать, что существуют несколько стратегий развития предлагаемого инвестиционного проекта. Для минимизации рисков и более быстрой окупаемости вложенных средств мы предлагаем рассмотреть ситуацию финансирования проекта за счет 100% привлеченных средств с параллельной продажей строящихся площадей по мере их возведения.

Логика исследования

Для определения потребностей в инвестициях, а также для анализа экономической эффективности инвестиционного проекта необходимо пройти несколько этапов 14:

1) прогнозирование инвестиций: смета проекта;

2) прогнозирование инвестиций: инвестиционный план;

3) прогноз выручки;

4) составление отчета о движении денежных средств;

5) определение чистой приведенной стоимости (NPV) и внутренней нормы рентабельности (IRR);

6) расчет срока окупаемости инвестиций (PP), дисконтированного периода окупаемости (DPP) и индекса прибыльности инвестиций (PI);

7) определение потребности в финансировании.

Остановимся более подробно на ключевых моментах.

Описание инвестиционного проекта

Рассмотрим инвестиционный проект строительства многофункционального комплекса в пределах третьего транспортного кольца, который представляет собой многоэтажный комплекс на площади 1,08 га с подземной стоянкой, офисами, торговыми площадями, отелем, рестораном и апартаментами.

Оценка эффективности проекта. Прогнозирование инвестиций: смета проекта

Рассмотрим конкретный пример оценки эффективности инвестиционного проекта по строительству многофункционального комплекса в Москве. Составим смету проекта (табл. 1).

Составление отчета о движении денежных средств

Определение чистой приведенной стоимости (NPV)

Для определения NPV берется строка прибыль/убыток (или cash flow) из отчета о движениях денежных средств. Для наглядности приведем способ расчета NPV.

Расчет NPV:

Выводы

В условиях мирового экономического кризиса строительный сектор российской экономики испытывает серьезные трудности, в частности, ограничен доступ к кредитным ресурсам даже таких крупных компаний как Mirax Group, группа компаний ПИК, Главмосстрой. Практически всем девелоперам приходится теперь рассчитывать исключительно на собственные средства, которых в основном недостаточно для реализации новых и окончания действующих проектов, не говоря о тех компаниях, которые вели строительство исключительно на заемные средства.

Тем не менее перспективные инвестиционные проекты продолжают существовать на рынке, и использование корректной методики их оценки по-прежнему актуально. При этом необходимо, разумеется, вносить поправки в значения текущих показателей по стоимости кредитных ресурсов, курсу валют, ставке дисконтирования и другим показателям, модернизировать общий подход к формированию источников финансирования проекта.

Таблица 1. Смета проекта

Таблица 2. Отчет о движении денежных средств

Отчет о движении денежных средств
	1-й год				2-й год
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
Выручка
Продажа площадей отеля			$239 200 000
Продажа апартаментов		$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000
Продажа машиномест		$17 460 000		$17 460 000		$17 460 000		$17 460 000
Продажа площадей ресторана					$23 700 000
Продажа торговых площадей			$3 760 000	$3 760 000	$3 760 000
Продажа офисных площадей				$5 460 000	$5 460 000	$5 460 000
Затраты на продажи		$ (2 143 800)	$ (8 908 800)	$ (2 420 400)	$ (2 607 600)	$ (2 307 600)	$ (1 620 000)	$ (2 143 800)
Чистая выручка		$69 316 200	$288 051 200	$78 259 600	$84 312 400	$74 612 400	$52 380 000	$69 316 200
Расходы
Подготовка пакета документов	$125 598 000
Строительство площадей отеля		$15 946 667	$15 946 667	$15 946 667
Строительство апартаментов					$16 800 000	$16 800 000	$16 800 000
Строительство паркинга	$55 500 000
Строительство площадей ресторана								$7 900 000
Строительство торговых площадей		$3 760 000
Строительство офисных площадей		$4 680 000
Строительство технических помещений	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000
Подготовка под чистовую отделку		$628 857	$628 857	$628 857	$628 857	$628 857	$628 857	$628 857
Отделка технических помещений	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500
Отделка общих офисных и торговых площадей	$1 600 000
Отделка паркинга	$436 500	$436 500
Организация шоу-рум		$900 000
Затраты на маркетинг		$1 386 324	$5 761 024	$1 565 192	$1 686 248	$1 492 248	$1 047 600	$1 386 324
Получение БТИ								$4 402 000
Текущие расходы	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000
Development Fee	$5 474 610	$908 725	$698 671	$572 796	$602 028	$596 208	$582 869	$458 090
Проценты на заемные средства		$12 687 409	$11 115 643	-	-	-	-	-
Итого расходы	$187 961 610	$46 030 782	$44 012 162	$22 086 412	$23 277 233	$22 777 413	$21 631 826	$17 871 572
	$385 649 010
Итого уплаченные проценты	$23 803 052
Прибыль/убыток	$(187 961 610)	$23 285 418	$244 039 038	$56 173 188	$61 035 167	$51 834 987	$30 748 174	$51 444 628
Нарастающим итогом	$(187 961 610)	$(164 676 192)	$79 362 846	$135 536 034	$196 571 200	$248 406 187	$279 154 361	$330 598 990

1 - Цлаф В. Оценка некоммерческих инвестиционных проектов // Новые рынки. 2002. № 3.

3 - Завлин П.Н. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов: Современные подходы. — СПб.: Наука, 1995.

4 - Завлин П.Н., Васильев А.В. Оценка эффективности инноваций. — СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 1998.

5 - Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 2000. С. 54.

6 - Берет В., Хаврапек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований. — М: Интерэксперт, 1995.

7 - Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты / Под редакцией А.М. Чуйкина, Л.А. Галютина. — Калининград: Янтарный сказ, 1997.

8 - Иностранные инвестиции в Петербурге // Экономика и жизнь. Санкт-Петербургский региональный выпуск. 1997. № 6.

9 - Гитмап Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. — М.: Дело, 1998.

10 - Газеев М.X., Смирнов А.П., Хрычев А.Н. Показатели эффективности инвестиций в условиях рынка. — М.: ПМБ ВНИИОЭНГа, 1993.

11 - Финансовый анализ деятельности фирмы. — М.: Ист-сервис, 1994.

12 - Денежный поток инвестиционного проекта — это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации порождающего его проекта, определяемая для всего расчетного периода, охватывающего временной интервал от начала проекта до его прекращения (см.: «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов», утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, ГК РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике № ВК 477 от 21.06.1999).

13 - Все допущения основаны на глубоком анализе рынка, с использованием данных известных аналитических компаний.

14 - Миндич Д.А. Финансы растущего бизнеса. — М.: ЗАО «Эксперт РА», 2007.